Kalkulator Energii Potencjalnej

Ile energii ma woda na zaporze?

Milion litrów wody na wysokości 100 m (typowa zapora) ma energię potencjalną 981 MJ - wystarczającą do zasilenia 68 domów przez dobę. Cała hydroenergetyka opiera się na jednym wzorze: Ep = m * g * h. Masa razy przyspieszenie ziemskie razy wysokość. Kalkulator oblicza tę wartość i przelicza na praktyczne jednostki.

9,81

m/s² - przyspieszenie ziemskie

735,8 J

75 kg na 1 metr w górę

4 184 J

= 1 kcal (kaloria)

3,6 MJ

= 1 kWh (kilowatogodzina)

Jak obliczyć energię potencjalną - krok po kroku

Tryb obliczeń - wybierz co szukasz: energię potencjalną (Ep), masę (m) lub wysokość (h). Domyślnie: obliczanie energii.
Masa (m) - w kilogramach. Typowe: piłka 0,44 kg, człowiek 75 kg, samochód 1 400 kg, woda 1 litr = 1 kg.
Wysokość (h) - w metrach nad poziomem odniesienia. Piętro budynku to ok. 3 m. Góra Rysy: 2 499 m.
Przyspieszenie (g) - domyślnie 9,81 m/s² (Ziemia). Można zmienić: Księżyc 1,62, Mars 3,72, Jowisz 24,79 m/s².
Odczytaj wyniki - energia w J, kJ i MJ, przelicznik na kWh i kcal, porównanie z typowymi wartościami.

Wzory - energia, masa, wysokość

Szukana	Wzór	Opis
Energia potencjalna	*Ep = m g * h**	Masa razy przyspieszenie razy wysokość
Masa	*m = Ep / (g h)**	Energia dzielona przez iloczyn g i h
Wysokość	*h = Ep / (m g)**	Energia dzielona przez iloczyn masy i g

Porównanie energii potencjalnych

Obiekt i wysokość	Masa	h	Ep
Piłka na stole (1 m)	0,44 kg	1 m	4,3 J
Człowiek na 3. piętrze (9 m)	75 kg	9 m	6 622 J
Człowiek na 10. piętrze (30 m)	75 kg	30 m	22 073 J
Auto na rampie (5 m)	1 400 kg	5 m	68 670 J
Woda na zaporze (100 m)	1 000 000 kg	100 m	981 MJ
Turysta na Rysach (2 499 m)	75 kg	2 499 m	1,84 MJ

Turysta wchodzący na Rysy zyskuje 1,84 MJ energii potencjalnej. To równowartość 440 kcal - mniej więcej jeden porzadny obiad. Oczywiście organizm zużywa znacznie więcej kalorii na samą wspinaczkę (sprawność mięśni to ok. 25%), ale ta liczba pokazuje ile energii "magazynuje" samą wysokością.

Praktyczne przykłady

Piłka nożna na półce (1,5 m): m = 0,44 kg, h = 1,5 m, g = 9,81
Ep = 0,44 * 9,81 * 1,5 = 6,5 J

Człowiek na dachu (12 m): m = 75 kg, h = 12 m
Ep = 75 * 9,81 * 12 = 8 829 J = 8,83 kJ

Samochód na wiadukcie (8 m): m = 1 400 kg, h = 8 m
Ep = 1 400 * 9,81 * 8 = 109 872 J = 109,9 kJ

75 kg na Księżycu (10 m): g = 1,62 m/s²
Ep = 75 * 1,62 * 10 = 1 215 J (vs 7 358 J na Ziemi - 6x mniej)

1 tona wody spadająca z 50 m: m = 1 000 kg, h = 50 m
Ep = 1 000 * 9,81 * 50 = 490 500 J = 490,5 kJ = 0,136 kWh

Ciekawostki o energii potencjalnej

Woda w Zbiorniku Solina (zapora 82 m, 472 mln m³) ma energię potencjalną rzędu 380 TJ - wystarczy do zasilenia małego miasta przez miesiąc.

Elektrownie szczytowo-pompowe (np. żarnowiec) działają jak "baterie grawitacyjne" - pompują wodę w górę w nocy i spuszczają w dzień, zamieniając Ep na prąd.

Na Jowiszu (g = 24,79 m/s²) ten sam obiekt ma 2,53x większą energię potencjalną niż na Ziemi. Na Księżycu - zaledwie 16,5% ziemskiej.

Zasada zachowania energii: spadający obiekt zamienia Ep na energię kinetyczną Ek. Tuż przed upadkiem cała Ep = Ek (bez oporów).

FAQ - najczęściej zadawane pytania

Czym różni się energia potencjalna od kinetycznej?

Energia potencjalna Ep = mgh zależy od położenia (wysokości). Energia kinetyczna Ek = 0,5mv² zależy od ruchu (prędkości). Spadający obiekt zamienia Ep na Ek - na samej górze ma maksymalne Ep i zerowe Ek, tuż przed ziemią odwrotnie.

Skąd wziąć wartość g?

Standardowe przyspieszenie ziemskie: 9,81 m/s². W zadaniach szkolnych często zaokrągla się do 10 m/s². Na biegunach g = 9,83, na równiku 9,78. Różnica to ok. 0,5% - w większości zastosowań nieistotna.

Czy energia potencjalna może być ujemna?

Tak, jeśli punkt odniesienia (h = 0) jest wyżej niż obiekt. Np. koparka w wykopie 5 m poniżej terenu ma Ep ujemne względem poziomu gruntu. Wartość Ep zależy od wybranego poziomu odniesienia - to umowne zero.

Jak działają elektrownie wodne?

Woda spada z wysokości h, zamieniając energię potencjalną na kinetyczną, a turbina zamienia ją na prąd. Sprawność: ok. 85-90%. 1 m³ wody (1 000 kg) spadający ze 100 m daje teoretycznie 981 kJ, realnie ok. 833-883 kJ.

Ile kalorii zużywa wchodzenie po schodach?

Fizycznie: osoba 75 kg wchodząca na 10. piętro (30 m) zyskuje 22 073 J = 5,3 kcal energii potencjalnej. Ale organizm zużywa ok. 20-25 kcal, bo sprawność mięśni wynosi zaledwie 20-25%. Reszta zamienia się w ciepło.

Jak przeliczyć dżule na kWh?

Podziel przez 3 600 000 (1 kWh = 3,6 MJ). Np. 490 500 J / 3 600 000 = 0,136 kWh. Na kalorie: podziel przez 4 184. Np. 490 500 J = 117,3 kcal.