Kalkulator Siły Magnetycznej - Lorentz, Przewodnik, Dwa Przewodniki

Siła magnetyczna - trzy wzory, jedno pole

Przewodnik o długości 1 m z prądem 10 A umieszczony prostopadle w polu magnetycznym 0,5 T doświadcza siły 5 N - wystarczającej do uniesienia ponad 500 g. Na tej zasadzie działają silniki elektryczne, głośniki i koleje magnetyczne. Kalkulator oblicza siłę w trzech sytuacjach: na przewodnik z prądem (F = BIl sin alfa), na poruszający się ładunek (siła Lorentza, F = qvB sin alfa) i między dwoma równoległymi przewodnikami (F = mu0 I1 I2 l / 2pi d).

Jak obliczyć siłę magnetyczną - krok po kroku

Typ obliczenia - wybierz: siła na przewodnik z prądem, siła Lorentza na ładunek lub siła między dwoma przewodnikami. Każdy przypadek ma inny wzór i inne pola wejściowe.
Parametry pola i prądu - podaj indukcję B (w teslach), prąd I (w amperach), długość l (w metrach). Dla siły Lorentza: ładunek q i prędkość v. Dla dwóch przewodników: oba prądy i odległość d.
Kąt alfa - kąt między przewodnikiem/prędkością a kierunkiem pola B. 90 stopni = maksymalna siła. 0 stopni = zero siły. Domyślnie 90 stopni.
Odczytaj wyniki - siła w niutonach, odpowiednik masy, wzór z podstawieniem, atlas wartości B i tabela porównawcza.

Atlas indukcji magnetycznej B - od pola Ziemi do gwiazdy neutronowej

Indukcja magnetyczna B (w teslach) określa "siłę" pola magnetycznego. Zakres w przyrodzie i technice obejmuje 15 rzędów wielkości.

Źródło pola	B (T)	Kontekst
Pole magnetyczne Ziemi	0,00003-0,00006	Kompas, nawigacja ptaków
Magnes na lodówkę	0,005	Ferryt, tani magnes
Głośnik hi-fi	0,1-0,5	Magnes stały w szczelinie
Magnes neodymowy N52	1,2-1,4	Najsilniejszy komercyjny magnes stały
Silnik elektryczny (EV)	0,5-2,0	Magnesy stałe + elektromagnesy
Rezonans magnetyczny (MRI)	1,5-7,0	Cewki nadprzewodzące
Elektromagnes laboratoryjny	1-20	Fizyka cząstek, materiałoznawstwo
Rekord laboratoryjny	45,5	National High Magnetic Field Lab

Praktyczne przykłady

Przykład 1: Głośnik - cewka w szczelinie magnetycznej - I = 2 A, B = 0,5 T, l = 0,15 m (obwód cewki), alfa = 90 st.
F = 0,5 x 2 x 0,15 = 0,15 N - siła poruszająca membranę głośnika

Przykład 2: Silnik DC - wirnik w polu - I = 20 A, B = 1 T, l = 0,2 m, alfa = 90 st.
F = 1 x 20 x 0,2 = 4 N na jeden przewodnik wirnika

Przykład 3: Elektron w polu MRI - q = 1,6 x 10^-19 C, v = 10^6 m/s, B = 1,5 T
F = 1,6 x 10^-19 x 10^6 x 1,5 = 2,4 x 10^-13 N - maleńka, ale zakręca elektron w okrąg o promieniu 3,8 mikrometrów

Przykład 4: Dwa przewody w instalacji domowej - I1 = I2 = 16 A, d = 0,01 m (1 cm), l = 10 m
F = 0,512 mN na 10 m kabla - pomijalne, dlatego przewody nie muszą być mocowane z powodu sił magnetycznych

Przykład 5: Szyny prądowe w rozdzielni 1000 A - I1 = I2 = 1000 A, d = 0,05 m (5 cm), l = 2 m
F = 8 N - szyny muszą być mechanicznie zamocowane, bo przy zwarciu prąd rośnie do 10-50 kA i siła do kilkunastu kN

FAQ - Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego siła Lorentza nie zmienia energii cząstki?

Siła Lorentza jest zawsze prostopadła do prędkości cząstki (F = qv x B, iloczyn wektorowy). Praca W = F dot d jest zerowa gdy siła jest prostopadła do przemieszczenia. Dlatego pole magnetyczne zmienia kierunek ruchu (zakręca cząstkę po okręgu), ale nie zmienia jej prędkości ani energii kinetycznej. To fundamentalna różnica między polem elektrycznym (przyspiesza) a magnetycznym (zakręca).

Dlaczego równoległe przewodniki z prądem zgodnym się przyciągają?

Każdy przewodnik z prądem wytwarza pole magnetyczne (koncentryczne okręgi wokół przewodnika). W przestrzeni między dwoma przewodnikami z prądem zgodnym pola mają przeciwne kierunki i częściowo się znoszą - ciśnienie magnetyczne maleje. Na zewnątrz pola się wzmacniają. Wyższe ciśnienie na zewnątrz "wciska" przewodniki ku sobie. Przy prądach przeciwnych jest odwrotnie - pole między nimi się wzmacnia i odpycha je.

Co to jest tesla i jak się ma do gaussa?

Tesla (T) to jednostka SI indukcji magnetycznej. 1 T = 10 000 G (gaussów). Tesla jest dużą jednostką - pole Ziemi to tylko 0,5 G = 0,00005 T. W elektronice i geofizyce wygodniej używać gaussów lub militesli. W fizyce i medycynie (MRI) - tesli. Przelicznik: 1 mT = 10 G, 1 mikroT = 0,01 G.

Jak działa silnik elektryczny od strony sił magnetycznych?

Silnik DC: przewodniki wirnika (z prądem) umieszczone w polu magnetycznym stojana (magnesy stałe lub elektromagnesy). Siła F = BIl na każdy przewodnik tworzy moment obrotowy. Komutator odwraca kierunek prądu co pół obrotu, żeby siła zawsze popychała wirnik w tę samą stronę. Silnik BLDC: elektronika przełącza prąd w cewkach stojana zamiast komutatora mechanicznego.

Dlaczego przy zwarciu siły magnetyczne mogą zniszczyć rozdzielnię?

Siła między przewodnikami rośnie z iloczynem prądów. Przy normalnej pracy (1000 A) siła jest umiarkowana (~8 N/m). Przy zwarciu prąd rośnie do 10-50 kA przez ułamek sekundy. Siła rośnie proporcjonalnie do I² - więc 50× więcej prądu = 2 500× więcej siły: z 8 N na 20 kN na metr szyny. To wystarczy do wygięcia szyn miedzianych i zniszczenia izolatorów. Dlatego szyny prądowe mają specjalne uchwyty na siły zwarciowe.

Czym różni się siła magnetyczna od siły elektrostatycznej?

Siła elektrostatyczna (Coulomba) działa na ładunki nieruchome i ruchome, jest skierowana wzdłuż linii łączącej ładunki i zmienia energię cząstki. Siła magnetyczna (Lorentza) działa TYLKO na ładunki ruchome, jest prostopadła do prędkości i nie zmienia energii. Połączenie obu sił (siła Lorentza pełna: F = qE + qv x B) opisuje ruch cząstek w polach elektromagnetycznych.