Kalkulator Indukcyjności Cewki - Wzór L = μ₀μᵣN²A/l

Indukcyjność cewki - od zwojów do henrów

Cewka 100 zwojów nawinięta na rdzeń ferrytowy MnZn (μr = 2 000) o średnicy 20 mm i długości 50 mm ma indukcyjność 158 mH. Ta sama cewka bez rdzenia (powietrze, μr = 1) - zaledwie 79 μH. Rdzeń zwielokrotnia indukcyjność dokładnie tyle razy, ile wynosi jego przenikalność magnetyczna. Kalkulator oblicza indukcyjność, liczbę zwojów lub wymaganą przenikalność rdzenia ze wzoru L = μ₀μᵣN²A/l.

Jak obliczyć indukcyjność cewki - krok po kroku

Co chcesz obliczyć? - wybierz tryb: indukcyjność L (znasz geometrię i rdzeń), liczbę zwojów N (znasz docelową indukcyjność) lub przenikalność rdzenia μr (znasz indukcyjność i zwoje).
Liczba zwojów N - ile razy drut okręca rdzeń. Indukcyjność rośnie z N² (podwojenie zwojów = 4× indukcyjność). Typowe wartości: dławik 50-500, transformator 100-2000.
Średnica cewki (mm) - średnica wewnętrzna rdzenia lub cewki. Typowe rdzenie ferrytowe: toroidalne 10-40 mm, garnkowe 8-30 mm.
Długość cewki (mm) - odcinek rdzenia pokryty uzwojeniem. Dłuższa cewka = mniejsza indukcyjność.
Materiał rdzenia - wybierz z listy 8 materiałów (od powietrza po nanokrystaliczny) lub wpisz własną przenikalność μr.
Odczytaj wyniki - indukcyjność, wzór, porównanie BEZ/Z rdzeniem i tabela 8 rdzeni z tą samą geometrią.

Tabela przenikalności magnetycznej materiałów rdzeniowych

Przenikalność względna μr mówi, ile razy lepiej dany materiał przewodzi pole magnetyczne niż próżnia. Im wyższa μr, tym większa indukcyjność przy tej samej liczbie zwojów.

Materiał rdzenia	μr (typowa)	Zakres częstotliwości	Zastosowanie
Powietrze / próżnia	1	dowolna	Cewki RF, anteny
Proszek żelazny	14-125	1-200 MHz	Dławiki RF, filtry EMC
Ferryt NiZn	40-1 500	0,5-500 MHz	Tłumienie RF, perełki ferrytowe
Ferryt MnZn	800-10 000	1 kHz - 2 MHz	Transformatory, dławiki zasilaczy
Ferryt mocy (N87/N97)	1 800-5 000	25-500 kHz	Zasilacze impulsowe, przetwornice
Żelazo krzemowe (FeSi)	3 000-8 000	50 Hz - 1 kHz	Transformatory sieciowe, silniki
Permalloy (NiFe 80/20)	50 000-100 000	DC - 100 kHz	Czujniki, ekranowanie magnetyczne
Nanokrystaliczny (Vitroperm)	30 000-150 000	1 kHz - 1 MHz	Filtry EMC, dławiki prądowe

Praktyczne przykłady - porównanie PRZED i PO zmianie rdzenia

Przykład 1: Dławik sieciowy 50 Hz - 200 zwojów, rdzeń FeSi 30 mm, długość 60 mm
Bez rdzenia: 0,59 mH vs FeSi (μr = 4 000): 2,37 H - wzrost 4 000×

Przykład 2: Filtr EMC - 10 zwojów, toroid ferrytowy MnZn 15 mm, obwód 40 mm
Bez rdzenia: 0,056 μH vs MnZn (μr = 2 000): 0,111 mH - wzrost 2 000×

Przykład 3: Antena pętlowa - 5 zwojów, powietrze, średnica 100 mm, długość 10 mm
Powietrze: 24,7 μH - rdzeń niepotrzebny (praca na wysokich częstotliwościach)

Przykład 4: Dławik przetwornicowy - 50 zwojów, proszek żelazny 20 mm, długość 30 mm
Bez rdzenia: 3,29 μH vs Proszek (μr = 75): 0,247 mH - wzrost 75×

Przykład 5: Czujnik indukcyjny - 300 zwojów, permalloy 10 mm, długość 20 mm
Bez rdzenia: 1,40 mH vs Permalloy (μr = 50 000): 69,9 H - wzrost 50 000×

FAQ - Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego indukcyjność rośnie z kwadratem liczby zwojów?

Każdy zwój wytwarza pole magnetyczne, które indukuje napięcie we WSZYSTKICH zwojach - nie tylko w sobie. Strumień magnetyczny przechodzący przez N zwojów mnoży się przez N (więcej źródeł pola) i jednocześnie przez N (więcej zwojów, w których ten strumień indukuje napięcie). Wynik: L rośnie jako N². Podwojenie z 50 na 100 zwojów daje 4× większą indukcyjność.

Czy mogę użyć tego wzoru dla cewki toroidalnej?

Tak, z drobną modyfikacją. Dla toroidu "długość cewki" to obwód średni rdzenia (l = π × średnica_średnia), a "średnica cewki" to średnica przekroju rdzenia. Wzór jest identyczny: L = μ₀μᵣN²A/l. Toroid ma dodatkową zaletę: strumień magnetyczny jest zamknięty w rdzeniu, więc strumień rozproszony jest minimalny i wzór jest dokładniejszy niż dla cewki solenoidowej.

Co to jest nasycenie rdzenia i jak wpływa na indukcyjność?

Każdy rdzeń magnetyczny ma indukcję nasycenia Bsat - maksymalne natężenie pola, które materiał może przenosić. Ferryt MnZn nasyca się przy 0,3-0,5 T, żelazo krzemowe przy 1,5-2,0 T. Po przekroczeniu Bsat przenikalność μr spada gwałtownie i indukcyjność maleje. Dlatego rdzeń o bardzo wysokim μr nie zawsze jest lepszy - może się nasycać przy mniejszym prądzie.

Jaka jest różnica między ferrytem NiZn a MnZn?

Ferryt NiZn ma niższą przenikalność (40-1 500) ale pracuje na wyższych częstotliwościach (do 500 MHz) - świetny do tłumienia EMC i filtrów RF. Ferryt MnZn ma wyższą przenikalność (800-10 000) ale jest ograniczony do 2 MHz - idealny do transformatorów i dławików zasilaczy impulsowych. Powyżej 2 MHz straty w MnZn rosną gwałtownie.

Dlaczego wynik różni się od zmierzonej indukcyjności?

Wzór L = μ₀μᵣN²A/l zakłada idealne warunki: jednorodne pole w rdzeniu, brak strumienia rozproszonego, stała μr. W praktyce: (1) strumień rozproszony na końcach cewki obniża L o 5-15%; (2) μr zależy od częstotliwości i temperatury; (3) nasycenie rdzenia obniża μr przy dużym prądzie; (4) pojemność międzyzwojowa tworzy rezonans. Dlatego kalkulator podaje wartość teoretyczną - zmierzona indukcyjność może różnić się o 5-20%.

Jak dobrać rdzeń do cewki w zasilaczu impulsowym?

Kluczowe parametry: (1) Częstotliwość przełączania - poniżej 500 kHz ferryt MnZn, powyżej proszek żelazny. (2) Indukcja nasycenia - musi wytrzymać prąd szczytowy bez nasycenia. (3) Straty rdzeniowe - rosną z częstotliwością i indukcją. (4) Rozmiar - wyższa μr = mniej zwojów = mniejsza cewka. Praktyczna zasada: dla przetwornic 50-300 kHz wybieraj ferryt mocy (N87/N97, μr ~2 000). Dla wyższych częstotliwości - proszek żelazny (μr 14-75).