Pole powierzchni - prostokąt: wzór i kalkulator

Pole powierzchni figur - kompletny atlas

Wszystko w jednym miejscu - wzory, wymiary, kalkulator. Wybierasz figurę (koło, prostokąt, trójkąt, trapez, romb, równoległobok), wpisujesz wymiary, dostajesz pole z dokładnością do kilku miejsc po przecinku.

8 figur

koło, prostokąt, trójkąt i więcej

1-3

wymiary do wpisania

cm2, m2

wynik w wybranej jednostce

Podstawy - co musisz wiedzieć

Pole powierzchni to wielkość płaskiej figury wyrażona w jednostkach kwadratowych (cm2, m2, km2). Każda figura ma swój wzór - od prostego (kwadrat: a x a) po bardziej złożone (trapez: (a + b) x h / 2). Kalkulator obsługuje najpopularniejsze figury szkolne i praktyczne.

W praktyce pole obliczasz gdy: kupujesz farby (ile m2 ścian), zamawiasz płytki (pole podłogi), siejesz trawnik (pole działki), obliczasz areał (pole pola uprawnego). Kalkulator pozwala szybko sprawdzić wynik bez rozpisywania wzoru na papierze.

Wzory na pole - wszystkie figury

Figura	Wzór	Wymiary	Przykład
Kwadrat	P = a2	a = bok	a=5 -> 25
Prostokąt	P = a x b	a, b = boki	4x6 -> 24
Trójkąt	P = a x h / 2	a = podstawa, h = wysokość	a=6, h=4 -> 12
Koło	P = pi x r2	r = promień	r=5 -> 78,54
Trapez	P = (a+b) x h / 2	a, b = podstawy, h = wysokość	a=8,b=4,h=3 -> 18
Romb	P = d1 x d2 / 2	d1, d2 = przekątne	d1=6,d2=8 -> 24
Równoległobok	P = a x h	a = podstawa, h = wysokość	a=7,h=4 -> 28
Elipsa	P = pi x a x b	a, b = półosie	a=5,b=3 -> 47,12

Przelicznik jednostek powierzchni

Z	Na	Mnożnik	Przykład
m2	cm2	x 10 000	1 m2 = 10 000 cm2
ha	m2	x 10 000	1 ha = 10 000 m2
km2	ha	x 100	1 km2 = 100 ha
ar	m2	x 100	1 ar = 100 m2

Ciekawe zależności

Koło ma największe pole przy danym obwodzie: Spośród wszystkich figur o tym samym obwodzie, koło ma największe pole. Kwadrat o obwodzie 20 cm ma pole 25 cm2. Koło o obwodzie 20 cm ma pole 31,83 cm2 - prawie 27% więcej. Dlatego bańki mydlane są okrągłe.

Pole trójkąta przez wzór Herona: Jeśli znasz 3 boki (ale nie wysokość), pole obliczysz wzorem Herona: P = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)), gdzie s = (a+b+c)/2. Np. trójkąt 3, 4, 5: s = 6, P = sqrt(6 x 3 x 2 x 1) = sqrt(36) = 6.

Pole a obwód nie są proporcjonalne: Podwojenie boków prostokąta podwaja obwód (2x), ale pole rośnie czterokrotnie (4x). Pokój 3x4 m ma pole 12 m2, ale pokój 6x8 m ma pole 48 m2 - nie 24.

FAQ - Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć pole nieregularnej figury?

Podziel ją na prostsze figury (prostokąty, trójkąty), oblicz pole każdej osobno i zsumuj. Np. literę L podziel na dwa prostokąty. Dla figur z krzywymi brzegami - przybliż trójkątami lub użyj całkowania.

Ile m2 ma pokój 3x4 metry?

12 m2. Pole prostokąta = a x b = 3 x 4 = 12. Jeśli pokój nie jest idealnym prostokątem (np. ma wnękę), zmierz wnękę osobno i dodaj lub odejmij.

Jak zamienić cm2 na m2?

Podziel przez 10 000. 50 000 cm2 = 50 000 / 10 000 = 5 m2. Zasada: 1 m = 100 cm, więc 1 m2 = 100 x 100 = 10 000 cm2.

Jak obliczyć pole koła znając średnicę?

Podziel średnicę przez 2, żeby dostać promień (r = d/2), potem P = pi x r2. Np. koło o średnicy 10 cm: r = 5 cm, P = 3,14 x 25 = 78,54 cm2.

Co to jest ar i hektar?

1 ar = 100 m2 (kwadrat 10x10 m). 1 hektar = 10 000 m2 (kwadrat 100x100 m) = 100 arów. Typowa działka budowlana ma 5-10 arów (500-1000 m2). Pole uprawne mierzy się w hektarach.

Ile farby potrzebuję na ścianę?

Oblicz pole ściany (szerokość x wysokość), odejmij pole okien i drzwi. Np. ściana 4x2,5 m = 10 m2 minus okno 1,2x1,5 = 1,8 m2 = 8,2 m2 do malowania. Przy wydajności farby 10 m2/L potrzebujesz 0,82 L na 1 warstwę.